3-Element binäre Suchbäume

Question

3-Element binäre Suchbäume

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Ich arbeite in einer letzten Prüfungsarbeit für meinen erweiterten Programmierkurs, und ich habe in dieser Frage stecken geblieben

Welche Eigenschaft müssen die Werte in einem binären Suchbaum befriedigen? Wie viele verschiedene binäre Suchbäume sind dort mit den drei Werten 1 2 3? Erkläre deine Antwort.

Ich kann der erste Teil leicht genug , um beantworten , aber das zweite Bit, um die Anzahl der möglichen Bäume hat mich ratlos. Mein erster Instinkt ist zu sagen , dass es nur ein einziger Baum möglich ist, mit 2als die Wurzel , weil die Definition so sagt, aber diese Frage ist die Arbeit 8 Marken aus insgesamt 100 für das gesamte Papier, so kann ich nur annehmen , dass es eine Fangfrage, und es gibt eine subtilere Erklärung, aber es gibt nichts in dem Vortrag stellt fest , dass dies erklärt. Weiß jemand, der diese Frage zu beantworten?

data-structures binary-search-tree

Veröffentlicht am 01/04/2011 um 11:31
quelle vom benutzer Chris Wilson

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Die Frage heißt nicht, dass der Baum ausgeglichen ist, so darüber nachdenken, ob 1 oder 3 am Wurzelknoten sein kann.

Beantwortet am 01/04/2011 um 11:34
quelle vom benutzer NPE

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Versuchen Sie, über alle möglichen binären Bäume mit diesen drei Knoten zu denken. Wie viele dieser Bäume die Eigenschaft binärer Suchbaum erfüllen?

Beantwortet am 01/04/2011 um 11:37
quelle vom benutzer jmg

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Wenn ich mich richtig erinnere, ist die Wurzel des Baumes nicht das „mittlere Element“ sein muß. So gibt es noch ein paar Kombinationen von Bäumen:

Vielleicht vergesse ich ein paar, aber ich denke, Sie bekommen die Idee. Nur für meine Schreibweise: Newline trifft im Baum erhält unten, rechts und links von der Upperline showes ob es rechts oder links von seinem Elternknoten ist;)

Beantwortet am 01/04/2011 um 11:38
quelle vom benutzer Chris

Anton Gogolev · Accepted Answer · 2011-04-01 11:37

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Der Autor der Frage hat diese Antwort als die beste genommen.

Ich denke, dass ein Trick ist, dass ein Baum ein degenerierter ein (effektiv, eine verknüpfte Liste der Elemente) sein kann:

Und Variationen davon.

Außerdem sind diese Bäume als identisch betrachtet?

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Beantwortet am 01/04/2011 um 11:37
quelle vom benutzer Anton Gogolev