Kann ein Binärbaum beide voll und vollständig seine Suche?

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Kann ein Binärbaum beide voll und vollständig seine Suche?

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In Vorbereitung auf die Datenstrukturen midterm, gab den Professor uns im letzten Jahr Test, eine Frage, die mit Neuanordnung ein Beispiel Baum in einen vollständigen binären Suchbaum beschäftigt. Ich habe den Baum des Schreibens aus mehreren verschiedenen Versionen ausprobiert, aber das komplette Binärbaum Beispiel aus Wolfram Mathematica hat nicht helfen, da es auch die Definition von Voll passt. Das Lehrbuch definiert einen kompletten Binärbaum als Baum durch Ebene n-1 ist perfekt mit einigen zusätzlichen Blattknoten auf der Ebene n, alle links ausgerichtet ist.

Die Knoten sind A E I L N O P R S T U, n = 11 Knoten. Hier ist die beste Antwort , die ich kam mit:

           R
         /    \
        L      T
       / \    / \
     I    N   S   U
    / \  / \
   A  E O   P

Aber das paßt das Beispiel des Baumes bei WM, aber nicht das Buch Beispiel. Also welche ist die richtige Antwort?

binary-search-tree

Veröffentlicht am 19/10/2010 um 14:57
quelle vom benutzer Jason

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Einige weitere Beispiele, die hoffentlich hilfreich sein:

Complete, nicht voll:

        R
      /    \
     L      T
    / \    / \
  I    N   S   U
 / \  /
A  E O

Voll, nicht abgeschlossen werden:

        R
      /    \
     L      T
    / \    / \
  I    N   S   U
      / \
     O   P


        R
      /    \
     L      T
    / \    
  I    N   
 / \  / \
A  E O   P

Beantwortet am 21/10/2010 um 03:38
quelle vom benutzer outis

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1

Voll Baum: ein binärer Baum T ist voll, wenn jeder Knoten ist entweder ein Blatt oder besitzt genau zwei untergeordnete Knoten.

      O
     / \
    O   O
   / \ / \
  O  O O  O
    / \
   O   O

Voll Baum aber nicht vollständig

Komplett Baum: ein binärer Baum T mit n Ebenen ist abgeschlossen, wenn alle Ebenen außer möglicherweise der letzte vollständig voll sind, und die letzte Stufe hat alle seine Knoten auf der linken Seite.

Kompletter Baum aber nicht voll

In ähnlicher Weise ein weiteres Beispiel

      O
     / \
    O   O
   / \ / \
  O  O O  O
 /\ /
O O O

Ich hoffe, dass diese hilfreich sind!

Beantwortet am 21/04/2014 um 22:30
quelle vom benutzer Ramazan

JRam930 · Accepted Answer · 2010-10-19 15:06

Ich weiß nicht ganz verstehen, wo Ihre Verwirrung liegt, aber ich werde mein Bestes tun, um zu antworten ...

Ein binärer Baum wird als voll, wenn jeder Knoten genau 0 oder 2 Kinder.

Ein binärer Baum wird als abgeschlossen betrachtet, wenn jede Ebene voll mit Ausnahme der letzten ist, und alle Knoten sind so weit wie möglich links geschoben.

Also, wenn es diese beiden Beschreibungen passt, was möglich ist, kann es gleichzeitig voll und vollständig sein.

Auch ein binärer Baum gilt als perfekt, wenn es voll ist und alle Blätter sind auf dem gleichen Niveau.

So in dem Beispiel, das Sie oben zog, ist der Baum voll und ganz, aber nicht perfekt.

Ich hoffe das hilft.